Przygoda Węgrów z karabinkami Kałasznikowa zaczęła się w roku 1957, kiedy w budapesztańskich zakłady Fegyver- és Gázkészülékgyár (FEG) rozpoczęły się przygotowania do produkcji karabinków AK na podstawie licencji. Po dwóch latach wojsko odebrało pierwsze egzemplarze nowej broni, nazwanej „Gépkarabély AK-55”. Karabinki te stanowiły prawie dokładną kopię AK, a różnice sprowadzały się do drobiazgów – np. inne mocowanie bagnetu, numery seryjne nanoszone w innym miejscu komory zamkowej, nieco inne były też symbole na przełączniku ognia itp.).
Produkcja AK-55 trwała do roku 1962, kiedy to na linie produkcyjne FEG trafiła licencyjna wersja AKM. Tym razem produkt węgierski, oznaczony AKM-63 lub AMM („Automata Módosított Magyarított”) różnił się dość zauważalnie od radzieckiego oryginału. W szczególności rzucało się oczy zmodyfikowane łoże – jego dolną część wykonano z perforowanej blachy i wyposażono w przedni chwyt pistoletowy (identyczny z tylnym, lecz odchylony ku przodowi), natomiast górna część w ogóle znikła, pozostawiając odsłoniętą rurę gazową. Żeby zaś sprawa oznaczeń broni oraz ich chronologii bardziej się skomplikowała, należy odnotować, że w latach późniejszych produkowano także wersję oznaczoną AK-63, pozbawioną jednak „węgierskich wynalazków” i z wyglądu prawie identyczną jak oryginalne AKM (o niej będzie na końcu artykułu).
Dość szybko po wprowadzeniu do eksploatacji karabinków AKM-63 / AMM, Magyar Nephadsereg (Węgierska Armia Ludowa) zgłosiła zapotrzebowanie na skróconą wersję broni, przeznaczoną dla jednostek powietrzno-desantowych. Głównym projektantem nowego karabinka był dr inż. Károly Zala, a prototyp przedstawiono w marcu 1965. Rok później broń oficjalnie przyjęto do uzbrojenia, zaś w styczniu 1967 w zakładach FEG ruszyła jej produkcja wielkoseryjna. Karabinek otrzymał nazwę AMD-65 (skrót pełnego oznaczenia: „Automata Módosított Deszantfegyver – 1965”) i produkowany był do połowy lat siedemdziesiątych, a według niektórych publikacji aż do roku 1980.
Karabinki AMD-65, przeznaczone początkowo dla desantu i zwiadowców, szybko znalazły też uznanie w piechocie zmechanizowanej, która doceniła wygodę operowania dość krótką bronią we wnętrzach transporterów czy BWP. W rezultacie AMD-65 stał się de facto standardową bronią indywidualną żołnierzy Armii Węgierskiej, wypierając wcześniejsze AKM-63. Z uzbrojenia Armii Węgierskiej karabinki AMD-65 oficjalnie wycofano w roku 2006.
Karabinek AMD-65 odziedziczył po swoim poprzedniku, wspomnianym AKM-63, dodatkowy przedni chwyt pistoletowy. Chwyty (przedni i tylni) początkowo wykonywano z drewna bukowego, ale wkrótce zastąpiono je tworzywem sztucznym o szarozielonym kolorze. Oba rodzaje węgierskich chwytów nie były moletowane i miały gładkie powierzchnie boczne. W AMD-65 zastosowano składaną na bok kolbę, o urodzie pogrzebacza (jej stopkę wykonano z twardej gumy na stalowym podkładzie), zaś charakterystyczny wygląd broni podkreślało także wspomniane „futurystyczne” ażurowe łoże przednie z odsłoniętą rurą gazową oraz imponujące, wręcz artyleryjskie urządzenie wylotowe, które okazało się konieczne z uwagi na mocniejszy odrzut broni z krótką lufą i większy płomień wylotowy przy strzale.
Dla karabinków AMD-65 opracowano także skrócone dwudziestonabojowe magazynki, tzw. „oficerskie” lub „magazynki czołgistów”. Ich wymiana była wygodniejsza z uwagi na większą przestrzeń między magazynkiem a przednim chwytem broni.
Karabinki AMD-65 odniosły także pewien sukces eksportowy, gdyż oprócz Węgier, używane były w siedemnastu innych krajach (głównie na Bliskim i Środkowym Wschodzie oraz w Afryce, ale także np. w Gruzji, czy Słowenii). Co ciekawe, dość chętnie i często broni tej używali także operatorzy z firm prywatnych (jak np. „Blackwater”, obecnie „Academi”). Na początku XXI wieku AMD-65 cieszyły się także pewnym zainteresowaniem na cywilnym rynku amerykańskim, dla którego wyposażono je w zmodyfikowane komory zamkowe i mechanizmy spustowe tak, aby spełnić restrykcyjne wymagania i ograniczenia prawne.
W toku eksploatacji karabinków AMD-65 ujawniły się także ich wady. Użytkownicy narzekali zwłaszcza na brak osłony na rurze gazowej (dość łatwo było się o nią poparzyć, poza tym nagrzane nad nią i falujące powietrze utrudniało celowanie) i przednie chwyty pistoletowe, których mocowanie było zbyt delikatne. Z ekonomicznego punktu widzenia była to natomiast broń po prostu nadmierne droga w produkcji (co ciekawe, znaczny koszt stanowiło wytwarzanie urządzeń wylotowych, wymagających skomplikowanej obróbki skrawaniem).
W rezultacie, pod koniec lat siedemdziesiątych, węgierskie Ministerstwo Obrony zażądało od FÉG wyprodukowania tańszego karabinu, opartego na „tradycyjnej” radzieckiej konstrukcji AKM. W roku 1977 na uzbrojenie Węgierskiej Armii Ludowej przyjęto taki karabinek, oznaczony AK-63 (wersję ze stałą kolbą drewnianą oznaczono AK-63F, a wersja ze składaną kolbą została oznaczona jako AK-63D).
Te karabinki oraz karabinki-granatniki AMP-69 zakończyły węgierską linię „Kałachów” na nabój 7,62 x 39 mm.